已知函数f（x）=x^2-cosx，对于[-π/2,π/2]上的任意x1，x2，有如下条件：

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 22:28:06
A.x1>x2 B.x1^2>x2^2 C.|x1|>x2
其中能使f（x1）>f（x2）恒成立的条件是 B 请问为什么啊 谢了

f（x）=x^2-cosx在[-π/2,π/2]上是偶函数
且在[-π/2,0]上减，在[0,π/2]上增
故由 f(x1)>f(x2)
得 |x1|>|x2|
故 x1^2>x2^2 选B

附：当x 属于[-π/2,0]时， x^2减， cosx增
故 f(x)=x^2-cosx 减
由偶函数的对称性得在[0,π/2]上增

f（x）=x^2-cosx在[-π/2,π/2]上是偶函数
且在[-π/2,0]上减，在[0,π/2]上增
故由 f(x1)>f(x2)
得 |x1|>|x2|
故 x1^2>x2^2 选B

附：当x 属于[-π/2,0]时， x^2减， cosx增
故 f(x)=x^2-cosx 减
由偶函数的对称性得在[0,π/2]上增

求导，【0，pi/2】上增，当成x^2就行了 离原点越近值越小

求导，【0，pi/2】上增，当成x^2就行了 离原点越近值越小